VECTORES: VECTORES

C.B.T. No. 2 DE OCOYOACAC

Prof.: Emisael

Asignatura:

FISICA

Alumnos:

Kevin Jassiel Montes Peña

Claudio Antonio Juárez

Gloria Gonzalez

Dávila

Arturo

Temas:

Vector

Magnitud

Medir

Subtemas:

Magnitudes escalares

Magnitudes vectoriales

Sistemas de vectores

En el presente trabajo, hemos realizado una serie de observaciones que nos permitieron entender algunos conceptos de física y sus aplicaciones de la física, ya sea en el taller o en un laboratorio técnico, requiere siempre algún tipo de mediciones. Un mecánico automotor puede medir el diámetro o vaso de un cilindro de motor. Los técnicos en refrigeración tal vez necesiten hacer mediciones de volumen, presión y temperatura. Los electricistas usan instrumentos para medir la resistencia eléctrica y la corriente, y los ingenieros mecánicos se interesan en los efectos de fuerzas cuyas magnitudes deben ser determinadas con precisión. En realidad, es difícil imaginar una ocupación en la que no se requiera la medición de alguna cantidad física.

En el proceso de realizar mediciones físicas, con frecuencia hay interés tanto en la dirección como en la magnitud de una cantidad particular. La longitud de un poste de madera se determina por el ángulo que forma con la horizontal. De la dirección en que se aplica una fuerza depende su eficacia para producir un desplazamiento. La dirección en la cual se mueve una banda transportadora es, con frecuencia, tan importante como la velocidad a la que se desplaza. Tales cantidades físicas, como desplazamiento, fuerza y velocidad, son comunes en el campo de la industria. En este trabajo se presenta el concepto de vectores, el cual permite estudiar tanto la magnitud como la dirección de cantidades físicas.

VECTOR

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.

Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .

Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario o también denominado .

Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .

Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:

Sistemas de vectores.

Al conjunto de vectores que actúan sobre un cuerpo en forma simultánea, se le llama sistema vectorial, y cada uno de los vectores que lo forman reciben el nombre de vector componente. Todos los vectores componentes se pueden subdividir por un vector único que cause el mismo efecto, al cual se le llama vector suma o vector resultante. Clasificación de Sistemas de Vectores • Colineales. Cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción. • Concurrentes. Cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto, el punto de aplicación de los vectores. También se les conoce como angulares. • Paralelas. Cuando la aplicación no está ubicado en la misma línea de acción si no en una línea paralela. Un sistema de vectores puede ser sustituido por un vector que produzca el mismo efecto que los del sistema, el cual se le conoce como vector resultante. Al igual existirá un vector que brindará equilibro al sistema de vectores o al vector resultante, y tendrá una dirección y sentido contrario al de la resultante, pero con la misma magnitud el cual se llama vector equilibrante.

MAGNITUD

Magnitudes

Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo: temperatura, velocidad, masa, peso, etc

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

· En el cuadro siguiente puedes ver las magnitudes fundamentales del SI, la unidad de cada una de ellas y la abreviatura que se emplea para representarla:

Magnitud fundamental	Unidad	Abreviatura
Longitud	metro	m
Masa	kilogramo	kg
Tiempo	segundo	s
Temperatura	kelvin	K
Intensidad de corriente	amperio	A
Intensidad luminosa	candela	cd
Cantidad de sustancia	mol	mol

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI
*Prefijo*	*Símbolo*	*Potencia*	*Prefijo*	*Símbolo*	*Potencia*
giga	G	10⁹	deci	d	10^-1
mega	M	10⁶	centi	c	10^-2
kilo	k	10³	mili	m	10^-3
hecto	h	10²	micro	µ	10^-6
deca	da	10¹	nano	n	10^-9

· En la siguiente tabla aparecen algunas magnitudes derivadas junto a sus unidades:

Magnitud	Unidad	Abreviatura	Expresión SI
Superficie	metro cuadrado	m²	m²
Volumen	metro cúbico	m³	m³
Velocidad	metro por segundo	m/s	m/s
Fuerza	newton	N	Kg·m/s²
Energía, trabajo	julio	J	Kg·m²/s²
Densidad	kilogramo/metro cúbico	Kg/m³	Kg/m³

Magnitudes escalares

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Magnitudes vectoriales

En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.

Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.

¿QUE ES MEDIR?

En nuestra vida diaria el concepto medir nos resulta familiar, todos hemos medido algo alguna vez. Hemos medido nuestra estatura con otro compañero, la velocidad en una carrera, el tiempo que nos lleva realizar un trabajo, la cantidad de agua que cabe en una botella, la temperatura de nuestro cuerpo, etc. En todos estos casos lo que hacemos escomparar una cosa con otra, es decir, comparamos una magnitud con respecto a otra. ¡Eso es medir, comparar!

La longitud es una magnitud y para medirla es necesario utilizar una unidad de la misma magnitud.

Medición

Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer.

La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa.

Unidades de medida

Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida.

Debe cumplir estas condiciones:

1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.

2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos los países.

3º.- Ha de ser fácilmente reproducible.

Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades.

Sistema Internacional ( S.I.)

Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinámica, Cantidad de sustancia, Intensidad luminosa. Toma además como magnitudes complementarias: Ángulo plano y Ángulo sólido.

¿Cómo medir?

Un instrumento de medición es aquel elemento empleado con el propósito de contrastar magnitudes físicas distintas a través de un procedimiento de medición.

Se clasifican de acuerdo a la magnitud física que se desee medir:

Instrumentos desarrollados para medir la masa:

BALANZA: es un tipo de palanca constituida por brazos análogos, la cual a través del equilibrio obtenido entre pesos de dos elementos permite la medición de masas.

CATARÓMTERO: con este término se designa al instrumento capaz de medir ciertas concentraciones de gas, teniendo en cuenta una comparación de la conductividad térmica.

BÁSCULA: la palabra proviene del francés bascule y se refiere a un dispositivo empleado para estipular la masa de un cuerpo. Suelen constituirse por una base en posición horizontal, en la cual se ubica el cuerpo a pesar. Gracias a este sistema, es posible establecer el peso de elementos de gran magnitud de manera sencilla.

Instrumentos utilizados para medir el tiempo:

CALENDARIO: consiste en un elemento creado con el propósito de llevar una contabilización del tiempo. La mayor parte de éstos se llaman calendarios solares. Esto es porque toman como referencia el período empleado por la tierra para dar una vuelta alrededor del sol.

CRONÓMETRO: es un elemento ubicado dentro de las categorías de los relojes cuyo objetivo consiste en la medición de fracciones mínimas de tiempo.

RELOJ: el término se refiere al elemento capaz de medir el tiempo, por medio de la división del mismo en horas, minutos y segundos.

DATACIÓN RADIOMÉTRICA: a través de esta proceso es posible fijar con exactitud la edad de los minerales, rocas, etc. consiste en la realización de un análisis tanto de un isótopo padre como un hijo, cuya vida media es conocida. Un ejemplo de este procedimiento es la datación por radiocarbono, llevada a cabo a partir de la desintegración del carbono 14.

Instrumentos empleados para la medición de longitud:

CINTA MÉTRICA: a través de la misma es posible la medición de una superficie determinada. Se basa en una cinta graduada y de gran maleabilidad, lo cual permite medir áreas formadas por curvas.

CALIBRADOR: este instrumento se emplea con el fin de medir extensiones de aquellos elementos de tamaño reducido. Otorga la posibilidad de apreciar tanto centímetros como unidades milímetricas.

REGLA GRADUADA: este instrumento de forma rectangular y plana, formado por una escala de graduación dividida en una determinada unidad de longitud, permite la medición de longitudes.

ODÓMETRO: la palabra deviene del griego y significa camino-medida. A través del odómetro se revela la distancia del trayecto realizado por un vehiculo determinado.

MICRÓMETRO O PALMER: el micrómetro consta de un tornillo de carácter micrométrico a partir del cual es posible la estimación precia de la dimensión de un elemento. El rango incluye unidades milimétricas y de milésima de milímetro

INTERFERÓMETRO: con este término se designa a aquel instrumento capaz de aprovechar la interferencia de ondas de luz, con el objetivo de medir longitudes de onda de manera exacta.

Instrumentos que permiten la medición de la velocidad:

VELOCÍMETRO: el velocímetro es un dispositivo cuyo objetivo es la medición de la rapidez llevada a cabo por un vehículo.

ANEMÓMETRO: con este nombre se designa al aparato capaz de medir la velocidad del viento, y de esta manera predecir el tiempo.

Para la medición de temperatura:

TERMÓMETRO: este instrumento se emplea para conocer la temperatura de un cuerpo determinado. A pesar de que las escalas utilizadas son variadas, la más divulgada es la de grados Celsius, en la cual el cero alude al punto de congelación y los cien grados centígrados hacen referencia el punto de ebullición del agua.

PIRÓMETRO: a través del pirómetro es posible tener conocimiento acerca de la temperatura de una sustancia, con la ventaja de que no es necesario establecer contacto con la misma. Suelen medir temperaturas que superan los 500 grados Celsius.

Para medir presión los instrumentos son:

BARÓMETRO: el barómetro es un dispositivo capaz de medir la presión atmosférica. La misma corresponde a la presión ejecutada por el aire sobre la atmósfera.

MANÓMETRO: por medio del manómetro es posible medir la presión de un líquido ubicado en un recipiente cerrado.